Die Midlands

Administrator Anmeldungsdatum: 21.05.2004 Beiträge: 763

So, hier mal ein Thread für die grauen Zellen.

Alle möglichen Rätsel / Rätselfragen / Knobelfragen usw. erlaubt.

Ich fange gleich mal an:

Im letzten Jahr konnte Mary eine Zahl quadrieren (hoch zwei nehmen) und erhielt ihr Alter. Im nächsten Jahr kann Mary eine Zahl hoch drei nehmen und erhält ihr Alter. Wie alt ist Mary in diesem Jahr?

Verfasst am: 24.05.2004, 20:34

Sie ist 64 Jahre alt.

Administrator Anmeldungsdatum: 21.05.2004 Beiträge: 763

hmm?

Ich würde erst einmal sagen: falsch. Lösungsweg per PM an mich, bitte.

Verfasst am: 24.05.2004, 20:53

Also, man muss mit Kommazahlen Rechnen, stimmts?

Administrator Anmeldungsdatum: 21.05.2004 Beiträge: 763

Nope, nur Ganzzahlen.

Ich habe oben den Text noch einmal überarbeitet, um die Frage noch deutlicher zu machen.

Verfasst am: 24.05.2004, 21:49

Nur Grundzahlen? -.-
Dann stehe ich wohl grade ganzschön aufm Schlauch.
Du bist dir sicher, dass das quadrieren und kubieren nicht verdreht werden muss?

Verfasst am: 24.05.2004, 22:03

Sie könnte aber auch ein Jahr alt sein. ^^

Administrator Anmeldungsdatum: 21.05.2004 Beiträge: 763

Heh. Nein, das stimmt schon so, wie's in der Frage ist.

Hmm... Tip: Wenn sie 1 wäre... dann wäre sie letztes Jahr 0 = x^2... gibt's da im Bereich der natürlichen Zahlen eine Lösung? ja, die 0. OK. Andere Richtung: sie wäre dann im nächsten 2 = y^3. Gibt's da im Bereich der natürlichen Zahlen eine Lösung? näh. Möhp.

Verfasst am: 25.05.2004, 10:13

Sie ist 26 (?)

Administrator Anmeldungsdatum: 21.05.2004 Beiträge: 763

Klasse! Das ist richtig!

Verfasst am: 25.05.2004, 11:49

Mmm? Das verstehe ich nicht:
0² = 0 <--- letztes Jahr
1³ = 1 <--- dieses Jahr

Und wie kommt man jetzt auf 26?

Administrator Anmeldungsdatum: 21.05.2004 Beiträge: 763

Du suchst eine Zahl n, für die gilt:

n-1 = a^2
n+1 = b^3

damit n = a^2 + 1 = b^3 - 1,
wobei n, a und b alles ganze Zahlen sein müssen.

damit muß a^2 + 2 = b^3 sein (auf gut deutsch: zwischen dem Alter im letzten Jahr und dem Alter im nächsten Jahr müssen 2 Jahre liegen, also muß das Quadrat um 2 kleiner sein als das Kubik, d'oh, das wußten wir schon am Anfang)... und das ist in einem vernünftigen Rahmen nur für a=5 und b=3 der Fall: 25 + 2 = 27. (Würde mich aber mal interessieren, ob es auch noch andere ganze Zahlen gibt, die diese Forderung erfüllen...)

Aber mein Kompliment, Frozen Toast, so schnell bin ich damals wirklich nicht darauf gekommen. Das hat bei mir einen Tag sacken müssen.

Verfasst am: 25.05.2004, 14:14

Mmm... naja, gut ok. :\
Glaube ich habe die Aufgabenstellung falsch gelesen.

Denn bei 25 und 27 sind zwei Zahlen dazwischen, ich hatte es aber so verstanden, dass der Unterschied nur 1 sein darf.

Frozentoast, jetzt bist du mit einem Rätsel dran. Winken

Verfasst am: 27.05.2004, 15:29

Teile 30 durch 1/2 und addiere 10. Was ist die Lösung ?

Administrator Anmeldungsdatum: 21.05.2004 Beiträge: 763

70?